粮食产量预测包括短、中、长期生产潜力预测和当年估产2部分，作者基于粮食产量历史数据建立了粮食生产潜力预测和估产的理论、方法，并应用一些案例进行了初步验证^{[1, 2, 3, 4, 5]}，本文应用全国、31个省(直辖市、自治区，以下简称省)、6个典型地区和16个典型县(县、市、区，以下简称县)数据对其中的粮食生产潜力中长期预测的“综合预测模型”进行了系统性的验证和讨论。

从统计年鉴中整理出全国、31个省、6个典型地区和16个典型县多年粮食单产数据，建立数据库，数据项包括行政单元名称、年代、单产、总产、播种面积等指标。

“双向预测模型”：根据原始历史粮食产量求算2个以上移动步长如10年(针对中期5年的预测)和20年(针对长期10年的预测)的平均产量；再分别以不同样本数如5、10、15和20个点建立4个预测模型；在所建立的4个模型中，先考虑最近的5点和10点建模组合是否符合一个上升、一个先上升后下降或一直下降的条件，如果符合就取其预测结果的平均；如果不符合上述双向预测条件，再判断10点和15点建模组合是否符合条件；如果不符合上述双向预测条件，最后判断15点和20点建模组合是否符合条件；如果以上3个组合都不符合上述双向预测条件，则取所有4个预测模型预测结果的平均。“双向预测模型”的理论基础是：在未来粮食增产过程中，科技进步必然使粮食产量持续增加，而科技进步有时快有时慢；与此相对应，也存在另外一种力量使增产在减少，如阶段性的小气候波动、政策和投入的影响等。在预测未来10年长期潜力的过程中，如果经历了3年后有了实际产量，则可以计算出预测误差，当误差连续3次向一个方向偏离，都超过1%并且递增，还可以对未来预测结果进行小趋势修正^[1]，这样还能大幅度提高预测精度。

在“双向预测模型”基础上^{[1, 2, 3, 4, 5]}，又经过大量数据挖掘，提出“综合预测模型”，即：(1)首先从4个模型中选择出1个误差最小的模型，要求平均相对误差小于1%，最大误差小于3%；如果选不出来，则从4个模型的两两组合的6个组合中选出1个组合，同样要求平均后的模型其预测平均相对误差小于1%，最大误差小于3%；再选不出来，则将4个模型平均，同样要求平均后的模型其预测平均相对误差小于1%，最大误差小于3%；再选不出来，则作为特例单独讨论。具体使用时，“双向预测模型”和“综合预测模型”混合使用统称为“综合预测模型”，目的是找到预测误差小的预测模型。

应用统计年鉴中全国的1949—2014年粮食单产数据进行单产中长期潜力预测，1949—2014年单产、步长(n)分别为10年和20年移动平均单产见表 1。

表 1 全国单产与步长10年单产和步长20年单产(1949—2014)(kg·hm^-2) Table 1 The yield and the yield of 10 years moving average and 20 years moving average in China(1949—2014)(kg·hm^-2)

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根据表 1，对全国2010—2014年的粮食移动平均单产分别进行5点、10点、15点和20点建模预测，见表 2。

表 2 全国粮食单产中期预测结果(2010—2014，步长10年单产) Table 2 The yield predication result of medium-term forecasting in China(2010—2014, yield of 10 years moving average)

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表 2表明：全国粮食单产5年(2010—2014)中期生产潜力预测结果中，5点建模预测结果误差最小(最大误差和计算平均误差均将误差进行绝对值操作后计算，下同)，5年的预测平均误差为1.66%，最大预测误差2.55%。

对全国2005—2014年粮食移动平均单产分别进行5点、10点、15点和20点建模预测，见表 3。

表 3 全国粮食单产长期预测结果(2005—2014，步长20年单产) Table 3 The yield predication results of long-term forecasting in China(2005—2014, yield of 20 years moving average)

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由表 3可知，全国粮食单产10年(2005—2014)中期潜力预测结果中，20点建模预测结果误差最小，因此取20点建模预测结果，10年的预测误差平均为2.12%，最大预测误差2.46%。

为更好地分析生产潜力中长期预测精度，现定义以下标准，见表 4。

表 4 生产潜力中长期预测精度分级标准 Table 4 The grading standards of predication precision of medium and long term forecasting of grain production potential

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由表 4可知：“综合预测模型”预测国家级中期生产潜力精度合格，预测长期生产潜力虽处于精度低范围，但接近合格。

参照2.1的研究方法对各省进行了验证，结果如表 5。

表 5 省级中长期粮食预测结果分析(1979—2014) Table 5 The yield predication error results analysis of medium and long term forecasting in 31 provinces(1979—2014)

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根据表 4得出，各省的生产潜力中长期预测精度分布见表 6。

表 6 各省生产潜力中长期预测精度分布 Table 6 The distribution of predication precision of medium and long term forecast of grain production potential in 31 provinces

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根据表 6可知：“综合预测模型”预测省级中期生产潜力精度的合格率为80.61%，预测长期生产潜力精度的合格率为93.55%；长期合格率高于中期合格率，但是预测精度整体有所降低。鉴于本研究结果，“综合预测模型”可以作为国家和省级中长期生产潜力预测方法使用。

参照2.1的研究方法，对6个典型地区的案例进行了验证，见表 7。6个典型地区分别隶属吉林省、山东省、甘肃省、浙江省、湖北省、贵州省，代表我国6个主要气候和粮食产区。

表 7 典型地区中期和长期粮食预测结果分析 Table 7 The yield predication results analysis of medium and long term forecasting in 6 typical districts

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由表 7结合表 4可知，地区级“综合预测模型”生产潜力中期预测合格率在83.33%以上，长期预测合格率在66.67%，同省级预测，中期预测精度高于长期预测精度。

参照2.1的研究方法，对16个典型县的案例进行了验证，见表 8。16个典型县分别隶属吉林省、山东省、甘肃省、浙江省、湖北省、贵州省，代表我国6个主要气候和粮食产区。

表 8 典型县(市)中长期粮食预测结果分析 Table 8 The yield predication results analysis of medium and long term forecasting in 16 typical counties

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根据表 4得出，各县的生产潜力中长期预测精度分布见表 9。

表 9 典型县生产潜力中长期预测精度分布 Table 9 The distribution of predication precision of medium and long term forecasting of grain production potential in 16 typical counties

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由表 9可知，县级“综合预测模型”生产潜力中期预测合格率为50%，长期预测合格率为69.23%，长期预测合格率高于中期预测合格率，长期预测精度无极高级别。

(1)中期潜力是在10年移动平均产量支撑线基础之上预测的未来1～5年内的产量潜力；(2)长期潜力是在20年移动平均产量支撑线基础之上预测的未来1～10年内的产量潜力；(3)小趋势修正方法适用于中长期潜力预测。

“综合预测模型”预测中长期生产潜力精度：总体上国家级高于省级和地区级，省级和地区级高于县级；中期预测精度高于长期预测精度，表明长期预测精度受不确定性因素影响较大；不同省、不同地区、不同县之间预测精度差别比较大，这与境内气象条件互补性的强弱和农田抗御自然灾害的能力有关。

本文围绕粮食生产潜力中长期预测“综合预测模型”进行了系统验证，结果表明它可以作为国家、省级和地区级中期生产潜力预测的方法，对于长期生产潜力预测而言，它可以作为趋势性预测模型方法使用。