玉米是我国重要的粮食和饲料作物，2019年播种面积4 127万hm²（6.19亿亩），产量2.6亿t，仅次于美国，同时玉米在医药、化工等领域也具有广泛用途^[1]。近年来，我国玉米生产区，尤其是东北、华北和黄淮主产区普遍采用多年连作、高肥、密植、免耕、秸秆还田等耕作措施，导致生产环境生态失衡、土壤环境恶化，玉米土传病害连年普发^[2]。玉米丝黑穗病是由丝轴黑粉菌（Sphacelotheca reiliana）引起的一种最常见土传病害，在我国部分地区（尤其北方）危害严重，每年因该疾病造成的玉米产量损失可达30万t ^[3]。

土传病害的病原菌存活于土壤中或者土壤表面，并借土壤环境进行生长繁殖^[4-5]，土壤非生物因子的变化可对病原菌生存与致病能力产生较大影响^[6]。已有研究表明，土壤pH可以通过引起土壤微生物群落变化，间接地影响青枯菌在土壤中的存活^[7]；土壤有效磷和速效钾会对盛花期油菜叶部菌核病发病产生较大影响^[8]；此外，土壤质地以及养分元素的种类、含量、形态也会影响病原菌的存活^[9]。土传病原菌种类繁多，其对不同寄主和环境因子的侵害能力和程度不同。玉米丝黑穗病的发生除受耕作措施影响外，还与土壤的温度、湿度有着密切关系，但土壤地力条件对病菌积累和病害发生的影响却鲜有研究和报道。

当前对作物病害发生、发展影响因素的研究常用方法包括Pearson相关性分析、Spearman相关性分析和逐步回归分析等方法。针对生物数据多维性、不稳定性、变量间相互影响等特点，通过建立线性相关关系进行病害主要影响因子筛选和二者间相关性分析，对于处理多维度、非线性的数据，往往不能达到对变量间复杂相互关系进行深入探究的目的^[10]。决策树及其优化、改进算法（本研究统称决策树算法）是数据挖掘与知识发现领域中基于逻辑的经典的分类预测方法之一，能够较好地处理变量间的非线性关系，对噪声信息和数据缺失具有较好的稳健性和鲁棒性。此外，决策树属于白箱模型，整个计算过程可见，树状结构简单直观，非常便于用户理解和解释，在农作物病情监测预警、病害诊断识别以及种植面积提取等方面都表现出较好的应用效果^[11-12]。综上，本研究以耕地地力因子为自变量，玉米丝黑穗病发生程度为因变量，分别采用分类与回归树模型（Classification and regression tree，CART）、随机森林模型（Random forest，RF）和极端随机树模型（Extremely randomized trees，ERT）构建病害发生与耕地地力关系模型，从宏观尺度对玉米丝黑穗病发生程度的地力影响因子进行判断和预测分析，以期为玉米丝黑穗病的科学防治提供依据。

1 材料与方法 1.1 数据来源

玉米是一种喜温作物，对土壤条件要求不十分严格，主要种植于我国东北、华北和西南地区。广泛的玉米种植以及我国复杂多样的土壤类型分布，造成玉米生产耕地地力条件区域差异明显。因此，基于耕地地力空间异质性和数据的可获得性，本研究以县域为研究单元，选取了515个主要玉米种植县作为研究区域（图 1）。研究所用的数据主要包括县域玉米丝黑穗病病情数据和耕地地力数据。其中，玉米丝黑穗病病情数据来源于农业农村部全国农业技术推广服务中心和2008—2014年全国农业植保专业统计资料。耕地地力数据主要有3个来源：有机质（Organic matter，OM）、全氮（Total nitrogen，TN）、有效磷（Available phosphorus，AP）、速效钾（Available potassium，AK）和pH来自全国农业技术推广服务中心编著的《测土配方施肥土壤基础养分数据集（2005—2014）》；全磷（Total phosphorus，TP）和全钾（Total potassium，TK）来自科技基础性工作项目“1∶5万土壤图籍编撰及高精度数字土壤构建（二期工程）”的土壤剖面数据库；对于无法通过上述途径获取完整数据的县域，通过国家科技基础条件平台——国家地球系统科学数据中心（http://www.geodata.cn）全国第二次土壤普查工作成果进行数据补充。本研究对剖面分层数据经计算0~ 20 cm加权平均值后，按算术平均值计算县域平均值。

1.2 数据预处理 1.2.1 缺省数据处理

CART、RF和ERT支持数据缺失情况下的运算，但考虑到本研究区域空间不连续性和土壤地力因子的空间异质性，缺省值数据处理采取直接删除的方式。

1.2.2 不平衡数据修正

数据不平衡问题广泛存在，不平衡性是指数据中目标变量分布不均衡。使用决策树等传统的机器学习方法进行分类，往往更偏向于多数类，从而对少数类的分类精度造成负面影响^[13]。可以通过基于数据的修正和基于算法的修正两种方式进行处理，常用方法有过采样法（Oversampling）、欠采样法（Undersampling）和阈值移动法（Threshold-moving）等^[14]。

玉米丝黑穗病的发生具有典型的时空异质性，我国一般年份玉米丝黑穗病的田间发病率不超过10%^[15]，黑龙江主栽品种低于5%。因此，针对研究数据集不平衡性问题，本研究采用过采样法的代表性算法SMOTE（Synthetic minority oversampling technique）对训练集中少数类样本进行插值，生成人工样本，实现数据集均衡的目的。SMOTE算法的步骤：①对少数类训练样本集中的每个样本x_j计算其与其他样本之间的欧式距离，找到其K近邻样本，其中j=1，2，…，N_j，N_j表示少数类训练样本的数目；②从K近邻样本中随机选择一个样本，计算其与训练样本x_j之间的特征差值；③乘以一个随机数δ，δ ∈ [0, 1]；④生成人工少数类样本x_new = x_j + δ × d_j；⑤重复操作步骤①~④，直到训练样本集达到平衡。

1.3 病害发生程度分级与特征变量选取 1.3.1 病害发生程度分级

玉米丝黑穗病在不同年份、不同地域的病害发生程度不同，多处于2%~8% 之间。根据我国农业行业标准《玉米抗病虫性鉴定技术规范第3部分：玉米抗丝黑穗病鉴定技术规范》（NY/T 1248.3—2006）^[16]中田间玉米发病程度分级标准，得出我国玉米主产地区丝黑穗病平均发生情况，结果显示不同病害发生程度分级下区县数目差异较大，且大部分区县发病率在5% 以下。考虑到数据的不均衡性，级别划分过多可能会带来预测准确性的降低，同时，为了减少模型在高发病类别预测中漏分机率，提高风险防范能力，因此，采用一种空间分级算法——自然断裂点法（Jenks）对模型构建的病害发生程度进行分级。分级结果为：病害发生程度1级（GⅠ），发病率≤2.5%；病害发生程度2级（GⅡ），发病率>2.5%。2.5% 的发病率处于偏轻向中等病情的过渡阶段，也较符合提前预判预防的实际需求。

1.3.2 特征变量选取

《耕地地力调查与质量评价技术规程》（NY/T 1634—2008）中耕地地力因子共分为6类60小项^[17]，分别是气象、立地条件、剖面性状、土壤理化性状、障碍因素和土壤管理，其中与土传病害发生关系密切的主要为土壤理化性状和土壤管理，通过文献调研、咨询玉米病害专家意见，并结合数据的可获取性，本研究选取OM、TN、TP、TK、AP、AK和pH值7个因子作为特征变量。为了得到更好的模型训练效果，本研究在建模前对特征变量进行了Z-score归一化处理。

1.4 模型构建 1.4.1 CART模型

CART是以Gini系数的减少量为测度指标，选取使Gini系数减少量最大的特征变量和分割属性阈值作为切分点，对训练样本数据集进行分组构造的二叉决策树模型，并通过剪枝降低复杂度、避免过拟合、提高树的可解释性^[18]。本研究的剪枝策略为预剪枝，最大树深度设置为5。

CART模型最优特征选择：

Gini系数表示特征变量的不确定度，其定义为：

(1)

式中：S表示训练样本数据集，其包含样本数为N；C_i为样本分成的不同类别；m为样本分成的类别数；i∈ {1，2，3，…，m}；P（C_i）为样本归为第i类的概率，P (C_i) = S_i/N，S_i为归为第i类样本类别C_i的训练样本个数，且。

如果训练样本集S根据特征A是否取某一可能值a被分割成S₁和S₂两个子样本集，则在特征A的条件下，集合S的Gini系数为：

(2)

式中：N₁、N₂分别表示S₁和S₂两个子样本集包含的样本个数。

Gini系数的减少量为：

(3)

1.4.2 RF模型

RF是一种多棵树集成分类器，它以CART为元分类器，通过集成学习的思想将多棵树集成在一起，增强分类能力，提高分类精度。RF通过自助法（Bootstrap）构建多个相对独立的决策树，每棵决策树训练集的获得采用有放回的随机抽样，抽样生成的袋外数据可以进行预测分类正确率的评估以及模型泛化能力的估计^[19]。相比于仅构建一棵树的CART模型，RF无需进行剪枝操作，通过多数投票机制进行最终的决策。RF虽然能够有效避免陷入过度拟合和局部最优，但对于处理不平衡数据问题仍存在不足：一是少数类训练样本由于本身数据量较少，被选中的概率就更低，从而加剧不平衡性；二是少数类训练样本占比较低，训练出来的决策树不能很好地体现占有量少的少数类特点^[20]。

1.4.3 ERT模型

ERT同样是一种多棵树集成分类器，与RF不相同的是，为减少每个基分类器的偏差，ERT中的每棵树都是利用整个训练样本进行学习，而在分割树节点时，ERT使用特征随机子集（包括分裂特征和分割值）来训练每个基分类器，表现出极强的随机性^[21]。

1.5 模型精度验证

独立的样本数据对模型进行验证能够更好地体现实际模型的精度^[22]。本研究从原始样本集中随机选择1/10数据作为测试样本，利用准确率（Accuracy，Ac）、查准率（Precision，Pr）、查全率（又称召回率，Recall，Re）和F1 score（F1）等指标对模型预测总精度和类别精度进行验证。其中，模型总精度Pr、Re和F1计算采用宏平均（Macro average）法。

受试者工作特征曲线（Receiver operating characteristic curve，ROC）源于雷达信号探测分析技术，后被引入数据挖掘和机器学习领域进行分类器性能评价，其显示了输出阈值在所有可能值的范围内移动时模型的敏感性（正确分类的阳性观察值的比例，即真正例率或查准率）和特异性（正确分类的阴性观察值的比例，即真反例率）^[23]。ROC曲线以不同阈值下的真正例率（灵敏性）为纵坐标，假正例率（1-特异性）为横坐标绘制而成。对于多分类问题，通常采用One VS Rest和One VS One方法转化为二分类进行计算，可以单独绘制各类别的ROC曲线，也可以绘制出总ROC曲线。AUC（Area under ROC curve）表示ROC曲线下的面积，通过AUC值可以直观地判断不同分类器优劣和泛化性能，AUC值通常介于0.5~1之间，AUC值越大，分类器分类质量越好^[24]。

1.6 特征重要性判断

耕地地力特征对病害发生预测的相对重要性可以通过分割树节点的特征使用的相对顺序（即深度）来评估，在树顶部使用的特征会对更大一部分输入样本的最终预测决策作出贡献。Scikit-learn通过将特征贡献的样本比例与数据集纯度减少相结合得到特征的重要性^[25]，并且对该结果进行了归一化处理，计算后的各特征重要性取值在0~1之间，总和为1，且取值越高，其对应的特征对预测决策的贡献越大。

1.7 模型参数设置及训练步骤

本研究中CART、RF和ERT模型构建和评价均使用了Scikit-learn中包含的相应模块，3种模型和SMOTE算法的实现均采用Python编程语言。RF和ERT算法运行时需要设置2个参数，即决策树数目（Ntree）和节点用来分裂时抽取的特征个数（Mtry）。通过大量试验，本研究Ntree设置为300，Mtry设置为总特征的平方根。需要说明的是，Scikit-learn中RF和ERT预测结果的实现是取每个基分类器预测概率的平均，而不是让每个基分类器对类别进行投票。

具体训练步骤如下：①对原始数据进行清洗、格式化和缺省值处理，生成标准数据集；②训练数据集与测试数据集随机划分，调用Scikit - learn中的sklearn. model_selection. train_test_split方法；③使用SMOTE算法对训练集进行随机过采样；④通过调用Scikit-learn中相关API，基于训练集数据样本，通过多次参数调试，构建CART、RF和ERT 3种算法模型分类器，并对测试集数据进行分类预测；⑤利用Ac、Pr、Re和F1等指标进行模型精度评价，并调用Matplotlib.pyplot模块的相关方法绘制出ROC曲线，进行分类器性能评价。

2 结果与分析 2.1 玉米丝黑穗病发病情况空间分布

参照农业行业标准NY/T 1248.3—2006玉米丝黑穗病病情分级标准，进行统计和空间分异分析。由表 1可以看出，2008—2014年，玉米丝黑穗病发病程度为轻微、偏轻、中等、偏重的县域分别有304、161、44、6个，未出现严重发病的县域，大部分（90%）玉米主产地区的玉米丝黑穗病发病率在5% 以下，玉米品种的不断更新换代以及科学有效地防治对于控制该病发生、发展起到重要作用。病情偏重的6个县域分别是涞源县、青龙满族自治县、五常市、应城市、兴城市和子长县，均出现部分年份玉米丝黑穗病高发的情况，表明小范围、区域性的玉米丝黑穗病防治仍不容忽视（图 2）。随着我国玉米播种面积持续增加，加强玉米病虫害监测与防控，减少其引发的玉米产量损失，对于玉米安全生产意义重大。

2.2 模型精度比较

为了探讨决策树模型在本研究中的适用性，比较不同模型分类效果，在相同的计算机软硬件环境下，进行了最优模型筛选，以及基于同一测试数据集的分类验证。由表 2可以看出，RF分类的准确率、查准率分别为0.843、0.818，ERT为0.824、0.828，均高于CART，基于多棵树的集成分类器的整体分类效果明显优于基于单棵树的分类器分类效果；就集成分类器内部而言，ERT查准率略高于RF，但查全率低于RF，因此通过二者的平衡分数F1得分可以看出，RF综合性能相对较好。具体到不同的病害发生程度，决策树模型在GⅠ上的预测分类Pr、Re和F1值明显大于GⅡ，表明3个模型在GⅠ上使用均呈现出较好的分类效果。然而GⅠ类玉米丝黑穗病病情轻微，对玉米产量影响有限，而准确监测病害中高发情况、减少模型在GⅡ类分类预测中漏分机率，对及时开展预防措施有重要意义。因此，综合考虑衡量，ERT在GⅡ类上的Re最大，能较好地减少中高发病类别预测漏分机率，提高风险防范能力，模型整体分类效果较佳。且最终确定3个模型选择优先级为ERT>RF> CART。

采用ROC曲线和AUC进一步对模型精度、泛化性能进行比较。由图 3a可以看出，3个模型的平均ROC曲线均位于坐标点（0，0）和（1，1）连线的左上方，模型分类效果好于随机分类；由于3个模型在空间上存在交叉，难以一般性地推断各模型优劣性，通过CART、RF和ERT 3个模型曲线下面积AUC值（0.77、0.84、0.83），可以判断RF、ERT模型整体性能优于CART模型，RF和ERT二者的性能差距不明显。具体到各个模型（图 3b、图 3c、图 3d），玉米丝黑穗病发病程度GⅠ类和GⅡ类的ROC曲线也均位于坐标点（0，0）和（1，1）连线的左上方，模型预测结果优于“随机猜测”；与各模型的平均ROC曲线相比，虽然在某些阈值上表现出较优的性能，但通过GⅠ类、GⅡ类以及模型整体AUC值比较可以看出，类别整合后的模型整体性能得到提升。

2.3 耕地地力特征变量与病害发生程度重要性分析

耕地地力特征对病害发生预测的相对重要性可以通过分割树节点的特征使用的相对顺序（即深度）来评估，由图 4可以看出，耕地地力特征在3种模型预测病害发生程度中的贡献存在一定差异，CART中TP、pH和TK 3个特征的重要性相对较大，RF中各特征重要性程度相对均衡，pH、AP、TP和TK略显突出，ERT中AP、TK、pH和TP 4个特征重要性相对较大，综合来看，耕地地力特征中的TP、pH、AP、TK与玉米丝黑穗病发生程度之间具有较明显的相关性。本研究基于县域单元调查统计数据，从数据挖掘和空间异质性角度研究得出玉米丝黑穗病发生程度与耕地地力因子AP、TK、pH和TP具有较强的相关性，为进一步研究耕地地力对玉米丝黑穗病发生的影响机理提供了线索，但具体影响机理、影响程度以及判定准确性还需进一步从试验角度进行检验和探索。

3 讨论

目前，田间作物的病害防控主要依赖于化学品使用和田间管理措施，不仅费时、昂贵，还会造成环境问题。随着对成本效益和环境无害控制手段的日益重视，从宿主抗性、生物制剂、生物炭以及气候环境变化等方面开展的致病机理、流行规律^[26-27]等研究已成为热点。土传病害受到土壤中多种因素的影响，研究显示：油菜根肿病的发生与pH、TP、TK、碱解氮和速效铁等相关性显著^[28]；硒对油菜菌核病发病有较强的影响，其可以提高植物抗性和控制病原活性^[29]；改变土壤条件会影响土壤微生物群落结构、提高作物抗性，直接或间接抑制病害发生^[30-31]。本研究通过CART、RF和ERT 3种决策树模型，揭示出玉米丝黑穗病发生程度与耕地地力因子AP、TK、pH和TP具有一定的相关性，与丁伟^[32]研究得到的氮磷钾肥不同施用量、不同组合配比方式影响玉米丝黑穗病的结果基本一致，其田间试验显示氮肥、磷肥和钾肥对玉米丝黑穗病有一定影响，其中磷肥对病害的控制作用尤为明显，这也间接验证了本研究结果。但本研究未能进一步探究耕地地力因子对玉米丝黑穗病的影响机制，今后有必要从正负相关性、相关程度及机理方面开展深入研究。

在机器学习或统计学习模型中，算法对于数据扰动的鲁棒性是评价模型效果的重要一环。一些最广泛使用的机器学习算法，如人工神经网络和仅构建单棵树的决策树算法，存在输入数据的微小变化而导致模型输出巨大变化的不稳定性和不可靠风险^[33-34]。集成学习是一种强大的机器学习方法，它集成了大量的基础模型来生成最终的输出，克服了个体搜索过程中的缺陷，同时在没有足够的数据提供训练时，表现出比单个模型更好的效果和泛化性能^[35]。通过对比3个模型精度也可以看出，集成分类器RF和ERT总分类性能明显优于CART，在GⅠ上的分类效果也整体表现优异；但考虑到准确监测病害中高发情况、减少模型在GⅡ类分类预测中漏分机率对开展病害预防的重要性，将3个模型在GⅡ类上的Re大小作为模型效果评判的重点关注指标，综合衡量后确定3个模型的选择优先级为ERT>RF>CART。

此外，本研究基于县域单元调查统计数据，从数据挖掘和空间异质性角度开展研究，数据在空间和时间上的粒度相对粗糙，一定程度上限制了病害发生程度的细化分级和特征向量构建，可能对模型分类效果和特征向量重要性判断造成一定影响，下一步拟基于典型地区微观地块尺度数据进行验证和分析。

4 结论

本研究以县域为研究单元，利用CART、RF和ERT 3种机器学习算法尝试构建了病害发生与耕地地力因子关系模型，对影响玉米丝黑穗病发生程度的耕地地力因子进行判断，并对模型优劣进行比较。研究结论如下：

（1）2008—2014年，我国大部分玉米主产地玉米丝黑穗病为轻微和偏轻发病状态，发病率5% 以下地区占比达90%，病情偏重的6个县域分别是涞源县、青龙满族自治县、五常市、应城市、兴城市和子长县。

（2）基于多棵树的集成分类器（RF和ERT模型）分类性能明显优于单棵树分类器（CART模型），分类预测效果较好。但考虑到准确监测病害高发情况、减少中高发病情况在分类预测中漏分机率对开展病害防治的重要性，确定ERT模型为最佳优选分类器。

（3）玉米丝黑穗病发生程度与耕地地力因子AP、TK、pH和TP具有一定的相关性，这为进一步研究耕地地力对玉米丝黑穗病发生的影响机理提供了线索。

致谢 感谢农业农村部全国农业技术推广服务中心周阳、李春广为本研究提供数据。