2020, Vol. 37
近年来，金属电镀、采矿、制革、染料生产等行业的快速发展，导致大量重金属和有机废水进入自然水体[1-2]，对环境造成严重危害。重金属污染物（如Pb、Hg、Cr、Cd、Cu、Zn等）不能自然降解，其污染具有持久性、潜伏性和不可逆性[3]；此外，其很强的生物毒性会随着食物链富集传递，最终危害人类健康[4]。有机污染物（如苯酚、苯胺和染料等）大多数具有芳香结构，有独特的物理化学、热学和光学稳定性，不易自然降解[5]。有机污染物会造成水体透光率降低，导致水生植物的光合作用不能正常进行，造成水生生物病变[6]，对生态环境和人类健康造成严重的威胁[7]。
目前针对重金属和有机废水的治理方法主要包括化学沉淀法、电化学法、离子交换法、膜过滤法、吸附法和生物法等[2, 8]，如表 1所示。与其他处理方法相比，吸附法具有操作简便、处理效率高、无需特殊的动力设备、不易引发二次污染等优点[10]，可直接将重金属和有机污染物从水中移除，是现有处理方法中最具有吸引力的方法之一[11]。
目前被广泛应用于工业废水处理的商业吸附材料主要有两种：一是活性炭[12]；二是离子交换材料，如离子交换树脂[13]、离子交换纤维等。这些商业吸附材料虽然对有机污染物或重金属具有较好的去除效果，但在实际应用中也存在弊端，如：活性炭选择性差、难以循环再生等[14]，离子交换材料价格过于昂贵、产量较少等[15]，大大限制了吸附法在工业废水处理中的大规模应用。
纤维素生物质具有种类丰富、来源广泛、价格低廉和可循环再生等优势，成为处理重金属和有机废水的理想选择[10, 16]。本文以纤维素基吸附材料为对象，通过综述静态吸附工艺及相应的吸附等温线、吸附热力学和吸附动力学等模型的研究进展，分析了其对重金属和有机污染物的吸附机理及传质行为；通过综述动态吸附工艺及相应的动态吸附模型的研究进展，探讨了纤维素基吸附材料对重金属和有机污染物的动态吸附特征，以期指导纤维素基吸附材料在工业废水处理中的应用。
1 纤维素基吸附材料 1.1 纤维素基活性炭吸附材料活性炭具有较丰富的孔隙结构、较大的比表面积，对水体中的污染物具有良好的去除能力[17-18]。目前生产活性炭的原料主要有石油滞留物、煤质（如泥煤、褐煤等）、木材、果壳等[18-19]。其中，纤维素生物质（如木材、果壳等）成本相对更低且可再生[18, 20]，越来越受到广泛的关注。孙宗康[17]以锯末为原料、氯化锌为活化剂，采用干法混合后直接成型活化制备的活性炭，比表面积为2104 m2·g-1，其在室温下振荡吸附反应20 min，对亚甲基蓝的吸附容量为387 mg·g-1。
1.2 天然纤维素生物质天然纤维素生物质表面存在孔隙结构，具有一定的比表面积，且存在活性基团（如羧基等），对重金属和有机污染物具有一定的吸附能力。Mahmood-ul-Hassan等[21]用小麦秸秆吸附水体中的Pb（Ⅱ）和Cd（Ⅱ），依靠自身孔隙结构的物理吸附作用，在温度为298 K的条件下，60 min内达到吸附平衡，对Pb（Ⅱ）和Cd（Ⅱ）吸附容量分别仅为14.5、2.5 mg·g-1。胡奇[7]用杨木屑吸附水体中的苯胺，在温度为288 K的条件下，12 h内达到吸附平衡，吸附容量仅为3.2 mg·g-1。
由于天然纤维素生物质的比表面积较小且活性基团含量较少，其对重金属和有机污染物的吸附能力不佳[7, 15, 21]。因此，通常需要对天然纤维素生物质进行化学改性来提高吸附性能。
1.3 改性纤维素基吸附材料目前，对纤维素的化学改性主要是通过直接改性或单体接枝等手段在纤维素上引入一种或多种对污染物具有强吸附能力的活性基团（如羧基、氨基等），以达到快速高效去除污染物的目的。纤维素表面具有丰富的羟基，如C5上羟甲基（-CH2OH）中的伯羟基、C2和C3上的仲羟基（-OH），这些羟基可以与化学试剂发生酯化、醚化、卤化和氧化等化学反应（图 1）[22-23]。基于这些化学反应，可直接将活性基团与纤维素骨架连接。如图 2所示，单体接枝主要是通过化学引发法、光化学引发法和高能引发法等将含有活性基团的活性单体（如甲基丙烯酸缩水甘油酯、丙烯酸等）连接到纤维素上[22]。
引入的活性基团中的氧、硫、氮等原子均可以提供孤对电子，在吸附材料表面与水体中的污染物形成螯合物或络合物，以达到去除污染物的作用[24]。Fourest等[25]通过甲醇盐酸盐和环氧丙烷对马尾藻表面的活性基团进行改性，利用红外光谱分析发现藻酸盐的羧基基团在吸收Cd（Ⅱ）和Pb（Ⅱ）中发生了络合作用。另外，多数有机污染物的表面具有芳香结构，表明电子供体-受体相互作用可与纤维素基吸附材料分子环中的络合物形成阳离子键。Shah等[26]研究了甘蔗渣粉煤灰衍生的沸石复合材料对氯-氯苯酚的吸附，结果表明，吸附过程主要受到π-π键相互作用和供体-受体复合物在吸附材料表面上的亲和力的共同影响。
2 纤维素基吸附材料吸附行为与机理研究如图 3所示，本文以纤维素基吸附材料为对象，以文献中的实验数据为链条，阐述了吸附工艺、吸附模型、吸附机理、吸附性能之间的内在逻辑关系。
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图 3 吸附行为与机理研究路线图 Figure 3 Adsorption behavior and mechanism research roadmap |
静态吸附工艺多采用间歇式批量操作，主要是研究环境条件（如温度、pH等）及吸附材料本身的理化性质（粒径等）对其吸附能力的影响。以文献中的静态吸附工艺实验数据为链条，通过分析一系列的静态吸附模型（如吸附等温线模型、吸附热力学模型和吸附动力学模型等）来获得吸附平衡、动力学和热力学等基本信息，进而探讨纤维素基吸附材料的吸附机理和传质行为。
动态吸附工艺是实际吸附处理一般采用的方式，实验室中多采用固定床吸附柱（图 4）来研究进水流速、床层高度及污染物的初始浓度对动态吸附性能的影响。以文献中的动态吸附工艺实验数据为链条，通过分析动态吸附模型（如Thomas模型、Yoon-Nelson模型和BDST模型等）来估算和预测实际应用中纤维素基吸附材料的动态吸附参数及吸附性能，以期指导纤维素基吸附材料在重金属和有机废水处理中的实际应用。
如图 4所示，该固定床的上部出水口与出水溶液收集装置相连，下部进水口与蠕动泵连接。开启蠕动泵后，既定浓度的污染物溶液以一定的流速从下而上流过吸附柱，吸附后的溶液从上部的出水口流到出水溶液收集装置中，定时测定出水中污染物的浓度，便可计算其动态吸附量。
3 静态吸附工艺及模型 3.1 静态吸附工艺影响因素 3.1.1 吸附材料用量的影响吸附材料用量决定了吸附材料对既定浓度污染物溶液的吸附能力。增大用量可以增加吸附表面的活性位点[28]，进而提高吸附材料的吸附能力。但是，过高的用量不会明显提高吸附能力，甚至可能使其降低。Etim等[29]研究发现当椰子壳粉末吸附材料用量从1.0 g·L-1增加到2.0 g·L-1时，亚甲基蓝的去除率从92.1%增加到了99.2%，其用量从2.0 g·L-1增加至4.0 g·L-1时，亚甲基蓝的去除率仅增加了0.3%，表明用量为2.0 g·L-1时，亚甲蓝几乎被完全吸附。Boota等[30]研究发现随着柑橘吸附材料用量的过度增加，其对Cu（Ⅱ）和Zn（Ⅱ）的吸附能力显著降低，这是因为过量的吸附材料会造成活性位点重叠或聚集，使得总吸附表面积减小和扩散路径长度增加，降低了活性位点的利用率，进而导致吸附材料的吸附能力下降。
3.1.2 吸附时间的影响在吸附过程中，纤维素基吸附材料对水中污染物的吸附效果会随时间而变化：在吸附过程的最初阶段，吸附材料表面活性位点存在大量空位，在短时间内，能吸附大量的污染物，使得吸附容量急剧增加；而在一段时间后，吸附材料表面活性位点达到饱和，导致吸附容量增加缓慢甚至不再增加[2]。Singh等[31]研究桉树锯末基吸附材料对Pb（Ⅱ）的去除效果时，发现在最初的60 min内吸附材料的吸附能力逐渐升高，Pb（Ⅱ）去除率为80%，随后以较低的速率继续增加至92%。Sadaf等[32]也发现了相似规律，研究用乙酸改性花生壳处理Indosol Yellow BG染料溶液，发现在最初的10 min内，随着吸附时间的增加，吸附材料的吸附容量急剧增加，45 min后达到吸附平衡。
3.1.3 吸附温度的影响吸附温度直接影响着污染物在水中的运动速率及其与纤维素基吸附材料表面活性位点的碰撞速率，也会影响材料在水中的溶胀程度[15]和溶液黏度等[33]，进而影响到材料的吸附能力[34]。Munagapati等[35]研究发现当吸附体系温度由25 ℃升高至45 ℃时，经甲胺改性后的桔皮对刚果红的吸附容量从93 mg·g-1增加至144 mg·g-1。这是因为温度升高使溶液黏度降低，增大了刚果红穿过吸附材料外部边界层到达颗粒内部孔隙的扩散速率。Kumar等[4]研究发现温度从30 ℃升高到60 ℃时，腰果壳吸附材料对Cd（Ⅱ）的去除率从80.13%降低至74.32%，研究认为此吸附过程为放热反应，温度的升高促进材料对污染物的解吸，导致吸附效果下降。
3.1.4 溶液初始pH值的影响溶液初始pH值不仅会影响到纤维素基吸附材料表面电荷的分布[36]，还会影响污染物在水体中的溶解度、存在形态及质子化程度[37]，进而影响材料对污染物的吸附能力。Guiza[38]在pH值分别为2.0、3.0、4.0、5.0、6.0和7.0的100 mL重金属离子溶液中各加入1 g·L-1的废桔皮，发现废桔皮的吸附能力随溶液pH值的增加而逐渐增大，在pH为5.0时其吸附能力达到最大值，随后吸附能力开始下降。该研究认为在低pH值下，废桔皮的低吸附能力可能是由于存在过量的H+与重金属离子竞争吸附材料表面的活性位点；在高pH值下，吸附容量的降低主要是由于可溶性羟基络合物的形成。Etim等[29]在椰子壳粉末吸附材料对亚甲基蓝的吸附研究中也发现了类似规律，当溶液pH值由2.0增加至6.0时，亚甲基蓝的去除率从94.4%增加到99.2%，这是因为随着溶液pH值增加，吸附材料表面带负电荷的活性位点的数量增加，产生静电吸引，进而使更多的亚甲基蓝分子附着在吸附材料表面。
3.1.5 溶液初始浓度的影响从传质的角度来说，溶液初始浓度为污染物从水体扩散到吸附材料表面提供了必要的推动力。在一定的浓度范围内，当初始浓度增加时，传质推动力增强，增大了污染物从液相到固相的扩散速率，使其与吸附材料之间的碰撞几率大大增加，进而增大吸附材料的吸附能力[39]，表现为吸附量的增加；当超过某一浓度时，吸附材料吸附能力会达到饱和，此时继续增加溶液初始浓度，吸附量基本保持不变。Kumar等[4]研究发现当Cd（Ⅱ）浓度从10 mg·L-1增加到50 mg·L-1时，腰果壳对Cd（Ⅱ）的吸附容量从2.671 mg·g-1增加到11.095 mg·g-1。Kumar等[28]研究发现随着刚果红溶液浓度由20 mg·L-1升高至100 mg·L-1，腰果壳对刚果红的去除率从98.52%下降到85.44%。
3.1.6 吸附材料粒径的影响吸附材料的粒径会影响其比表面积的大小。大粒径吸附材料拥有较小的比表面积，微孔内污染物的传质速度不能满足其内表面物理、化学吸附与生物积累的反应潜能，会产生内扩散阻力，导致吸附量较低；小粒径吸附材料拥有较大的比表面积，相对可以提供更多活性位点。Kelly-Vargas等[40]通过实验研究得出此类规律，发现粒径为1 mm的香蕉皮吸附材料对重金属的去除率比粒径为2 mm的材料高12%。岳媛等[41]也发现粒径小于150 µm的椰壳活性炭对苯酚的吸附量约为粒径1000~2000 µm椰壳活性炭的1.2倍。但粒径过小时制备工序复杂、成本增加，不适于工业化应用[42]。
3.2 静态吸附模型分析 3.2.1 吸附等温线模型吸附等温线描述的是，一定温度下污染物在吸附材料与水溶液的固液两相吸附过程达到平衡时的浓度关系曲线。通过吸附等温线模型可以得到吸附材料与污染物之间的吸附平衡关系，从而能了解吸附材料与污染物之间的结合作用及其相关吸附机制，为实际应用中吸附材料的用量选择提供理论依据。吸附等温线模型主要有Langmuir、Freundlich、Langmuir-Freundlich（L-F）、Dubinin-Radushkevich（D-R）、Toth、Redlich-Peterson（R-P）和Tempkin模型等，其中Langmuir和Freundlich模型较为常用，L-F模型可以互补Langmuir和Freundlich模型的优缺点；D-R模型可以用于区分吸附机理；Toth模型则适用于不均匀的吸附；R-P模型适用于污染物浓度范围广的吸附；而Tempkin模型则考虑到污染物之间的相互作用力[3]。本文重点分析较为常用的Langmuir和Freundlich模型。
Langmuir模型适用于吸附材料表面的活性点位分布均匀的情况，呈单分子层吸附[43]，该模型可用于描述一定温度下污染物在吸附材料表面的覆盖或聚集程度，其模型表达式如公式（1）和（2）所示：
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(1) |
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(2) |
式中：qe为平衡时的吸附量，mg·g-1；qm为最大吸附量，mg·g-1；Ce为平衡浓度，mg·L-1；KL为Langmuir吸附系数，L·mg-1。
Freundlich模型适用于吸附材料表面不均匀的情况，适用的浓度范围广[3]，呈多分子层吸附[44]，其模型表达式如公式（3）和（4）所示：
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(3) |
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(4) |
式中：n为吸附常数；KF为Freundlich吸附系数，mg1-1/n·L1/n·g-1。
表 2列出了纤维素基吸附材料对重金属和有机污染物的Langmuir和Freundlich吸附等温线模型参数。由表 2可知，Langmuir模型或Freundlich模型均能较好地描述纤维素基吸附材料对重金属和有机污染物的吸附过程（拟合系数R2大于0.9），且拟合系数较高的模型均能较好地预测材料的吸附性能。但两个模型的适用条件各不相同，应当根据实际条件选择合适的模型。Singha等[47]研究中Langmuir和Freundlich模型拟合实验数据的R2值分别为0.980 1和0.993 2，说明Freundlich模型能较好地描述天然稻草对Cr（Ⅵ）的吸附行为，通过模型计算的最大吸附容量为12.17 mg·g-1，接近于实验值。另外，研究发现吸附行为常常符合Langmuir模型（R2相对更大），说明纤维素基吸附材料对重金属或有机污染物的吸附多是发生在吸附材料表面，呈单分子层吸附[51]。
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表 2 纤维素基吸附材料除污过程的等温线模型参数 Table 2 Isotherm model parameters of pollutants removal by cellulose-based adsorbents |
在吸附过程中，相关的热力学参数值可以用来确定吸附行为是否自发进行。同时，热力学参数还提供了与吸附过程相关的固有能量变化的数据信息[52]。其公式如（5）、（6）和（7）所示[35]：
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(5) |
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(6) |
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(7) |
式中：R为通用气体常数，8.314 J·mol-1·K-1；T为绝对温度，K；K为通过乘以Langmuir常数qm和KL得到的平衡常数，L·mg-1。ΔG0值表示吸附过程的自发程度，其值越小说明吸附过程自发程度越高。通常，ΔG0的值为0~-20 kJ·mol-1时吸附过程主要是物理吸附；ΔG0的值为-80~-400 kJ·mol-1时吸附过程主要是化学吸附[53]。ΔS0和ΔH0的值可以分别由lnK曲线的斜率和截距与1/T确定。ΔS0表明在吸附期间固体/溶液界面处的随机性，其为正值时表明随机性增加。ΔH0值的正负可以用于判别吸附过程是吸热或放热，在物理吸附过程中产生的热量通常为8~25 kJ·mol-1，而化学吸附的热量通常为80~200 kJ·mol-1[35]。
Du等[54]研究了羧基改性黄麻对Pb（Ⅱ）、Cd（Ⅱ）和Cu（Ⅱ）的吸附行为，发现ΔG0为负值且随温度增加而减小，表明吸附过程为自发行为，且自发性随温度升高而增大；ΔH0值为正值，证实了羧基改性黄麻吸附重金属离子的吸热性质；ΔS0值为正值，表明吸附过程中固-液界面的随机性增加。Munagapati等[35]研究了阳离子改性桔皮粉末吸附材料对刚果红的吸附行为，实验发现在25、35、45 ℃下ΔG0值分别为-1.887 9、-2.512 1、-3.233 0 kJ·mol-1，表明温度越高，其吸附过程的自发性越大；ΔS0值为70 J·mol-1·K-1，表明在吸附过程中，污染物在吸附材料与溶液界面的混乱度增大，有效接触的机会可能增加。ΔH0值为19 kJ·mol-1，表明吸附过程本质上是吸热的，推测主要依靠物理吸附。
3.2.3 吸附动力学模型吸附动力学研究描述了吸附材料对污染物的反应速率，进而控制着被吸附物质在固液相表面的停留时间。吸附的发生一般分为三个阶段：①污染物在水体中通过分子扩散或对流扩散等形式到达吸附材料外表面的过程；②污染物由吸附材料的外表面通过内部的微孔扩散到达材料内表面的过程；③污染物与内表面的活性点位发生吸附作用的过程。由于第三阶段发生的反应速率较快，往往前两个阶段有可能成为整个吸附过程的速率控制步骤。根据吸附动力学模型的拟合结果可以判断吸附反应中可能存在的控速步骤[55]，进而指导实际应用中的吸附工艺设计。常用的吸附动力学模型有准一级动力学模型、准二级动力学模型和Weber-Morris内扩散模型等。
准一级动力学模型适用于吸附反应速率只受吸附材料表面活性点位数或污染物溶液浓度等一个因素控制的情况[56]，其模型表达式如公式（8）和（9）所示：
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(8) |
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(9) |
式中：qe为平衡吸附量，mg·g-1；qt为t时刻对应的吸附量，mg·g-1；k1为准一级模型的吸附速率系数，min-1；t为吸附时间，min。
准二级动力学模型适用于吸附反应速率与吸附材料表面活性点位数和污染物溶液浓度两个因素有关的情况[57]，其模型表达式如公式（10）和（11）所示：
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(10) |
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(11) |
式中：k2为准二级模型的吸附速率系数，g·mg-1·min-1。
Weber-Morris内扩散模型适用于吸附中存在外传质和内扩散过程的情况，假设吸附过程中控速步骤为内扩散[58]，其模型表达式如公式（12）所示：
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(12) |
式中：ks为Weber-Morris内扩散模型的吸附速率系数，mg·g-1·min-0.5；C为关于吸附材料表面边界层厚度的一个常数，mg·g-1，当C值为零时，该吸附过程仅由内扩散过程控制。
吸附过程的控速步骤是由外传质或内扩散控制，还是由两个过程共同控制，需要借助吸附动力学模型进行分析。表 3和表 4分别列出了纤维素基吸附材料对重金属和有机污染物的准一级模型、准二级模型和内扩散模型的动力学参数。由表 3可知，纤维素基吸附材料对重金属和有机污染物的外传质过程常常符合准二级模型，该模型假定吸附速率的大小受到吸附材料表面活性点位数和污染物溶液浓度两个因素的影响。Pandiarajan等[45]研究中准一级动力学模型和准二级动力学模型拟合实验数据的R2值分别为0.992和0.999，且准二级模型计算的qe为34.76 mg·g-1，接近实验值34.80 mg·g-1，表明准二级动力学模型能够更好地描述桔皮活性炭对2，4-二氯苯氧基乙酸的外传质吸附过程。结合表 4，采用内扩散模型对实验数据进行拟合，R2为0.968，经计算模型截距C不为零，说明桔皮活性炭对2，4-二氯苯氧基乙酸的吸附过程由外传质和内扩散共同控制。
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表 3 纤维素基吸附材料除污过程的准一级和准二级动力学模型参数 Table 3 Quasi-first-order and quasi-secondary-order kinetic model parameters of pollutants removal by cellulose-based adsorbents |
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表 4 纤维素基吸附材料除污过程的内扩散动力学模型参数 Table 4 Internal diffusion kinetic model parameters of pollutants removal by cellulose-based adsorbents |
进水流速可以改变溶液在固定床吸附柱内的停留时间，影响吸附材料与污染物的接触时间，进而影响材料的动态吸附能力[31]。进水速度越大，污染物在固定床中的停留时间越短，使得纤维素基吸附材料与污染物的接触时间缩短，从而导致穿透时间缩短，材料的动态吸附能力下降。反之，在较低的进水流速下，穿透时间延长，动态吸附能力提高。胡奇[7]在用接枝有β-环糊精的改性杨木屑去除水中的苯胺时发现，在床层高度20 mm和苯胺初始浓度200 mg·L-1的条件下，当流速从2.7 mL·min-1增加到8.1 mL·min-1时，吸附柱的穿透时间从117.47 min减少到32.80 min，改性杨木屑对苯胺的吸附量从35.10 mg·g-1下降到34.21 mg·g-1。
4.1.2 床层高度的影响固定床的床层高度主要决定了吸附材料的用量，也影响吸附材料与污染物的接触时间，进而影响材料的动态吸附能力。较高的床层意味着填充了较多的吸附材料，活性位点随之增多，同时，也延长了吸附材料与污染物的接触时间，从而延长了穿透时间，提高了材料的动态吸附能力。但是材料的用量不宜过多，否则会增加床层的阻力，造成较大的水头损失。Singh等[31]在用桉树锯末基吸附材料动态吸附水中的Pb（Ⅱ）时发现，在流速和Pb（Ⅱ）初始浓度分别为1.0 mL·min-1和645.15 mg·L-1的条件下，当床层高度从25 cm增加至35 cm时，吸附柱的穿透时间从35.0 h增加到47.0 h，材料对Pb（Ⅱ）的吸附量从512.45 mg·g-1增加到540.41 mg·g-1。
4.1.3 溶液初始浓度的影响溶液的初始浓度主要影响污染物在水体和吸附材料表面固液两相间传质推动力的大小，进而影响材料的动态吸附能力。当溶液初始浓度较小时，固液两相间污染物的浓度梯度较小，此时传质驱动力较小，污染物的固液扩散速率较小[27]，进而导致材料的动态吸附能力较低；初始浓度增加，固液传质驱动力则会增强，加快了吸附过程的传质速率，从而提高了材料的动态吸附能力，而此时吸附材料更容易达到穿透点[63]。Sadaf等[32]在用乙酸改性花生壳动态吸附去除Indosol Yellow BG染料时发现，在流速1.8 mL·min-1和床层高度4 cm的条件下，当浓度从50 mg·L-1增加到100 mg·L-1时，吸附柱的穿透时间从560 min减少到360 min，吸附量从20.16 mg·g-1增加到25.92 mg·g-1。
4.2 动态吸附模型与吸附性能预测动态吸附模型可以估算和预测固定床工艺中的相关参数，以指导实际应用中的固定床工艺设计。常见的动态吸附模型有Thomas、Yoon-Nelson和BDST模型等。
Thomas模型是基于质量传递阻力与颗粒表面上液膜的轴向扩散和厚度成比例的假设而开发的，假设流体在流经固定床时不产生轴向扩散，吸附材料对污染物的吸附过程符合准二级动力学模型[64]。其模型表达式如公式（13）和（14）所示：
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(13) |
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(14) |
式中：C0为初始浓度，mg·L-1；Ct为出水浓度，mg·L-1；q0为动态平衡吸附量，mg·g-1；KTH为Thomas模型的吸附速率常数，mL·min-1·mg-1；Q为进水流量，mL·min-1。
Yoon-Nelson模型不需要详细了解吸附材料的类型及固定床的物理参数等[65]，可预测固定床吸附材料被穿透50%所需的时间。其模型表达式如公式（15）所示：
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(15) |
式中：KYN为Yoon-Nelson模型吸附速率常数，min-1；τ为吸附达到50%穿透点处所需时间，min。
BDST模型是Bohart-Adams模型的改进，基于颗粒内传质阻力和表面液膜阻力可忽略不计的假设[66]。该模型可用于估算固定床数据的设计参数，可预测固定床的穿透时间，其模型表达式如公式（16）所示：
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(16) |
式中：t为穿透时间，min；N0为滤层饱和吸附容量，mg·L-1；v为进水速度，cm·min-1；h为填料高度，cm；Ka为BDST模型吸附速率常数，L·min-1·mg-1。
胡奇[7]采用接枝有β-环糊精的改性杨木屑动态吸附水中的苯胺时，发现BDST模型能够较好地描述不同填料高度与穿透时间的关系（R2>0.97），可以计算和预测吸附柱的穿透时间；Thomas模型和Yoon-Nelson模型均能较好地描述不同操作条件下固定床吸附柱的穿透曲线（R2均在0.9左右），其中Thomas模型拟合提供的理论吸附量与实测值较为接近，吸附量随填料高度和溶液初始浓度的增加而增大；Yoon-Nelson模型能够对50%的穿透时间进行预测，穿透时间随填料高度的增加而增长，随进水流速与溶液初始浓度的增加而缩短。
5 结论与展望纤维素基吸附材料对重金属和有机污染物的去除效果好，且原料种类丰富、来源广泛、价格低廉、可循环再生，具有良好的工业应用前景。但目前研究中仍存在一些问题，需要深入探讨。
（1）连续流动的动态吸附工艺是吸附材料实际应用的主要操作方式，但目前针对纤维素基吸附材料大多围绕吸附平衡、动力学和热力学等开展间歇式批量的静态吸附工艺研究，缺乏对动态吸附工艺的深入研究，更鲜有中试和放大试验，因此，难以考察纤维素基吸附材料在实际工业废水中的除污效果和应用潜力，建议后续加强动态吸附工艺研究，逐步从实验室小试到中试，再到放大试验，探索纤维素基吸附材料的工程化应用。
（2）纤维素基吸附材料对重金属和有机污染物的去除效果容易受到多种环境因素（如pH、温度等）的影响，目前研究多采用实验配水，即水溶液中只有目标污染物，但实际工业废水成分复杂、水质不稳定，因此，现有纤维素基吸附材料的研究成果难以指导实际应用，建议后续研究多采用实际废水，找出最佳的吸附条件，研发配套的吸附设备，以实现大规模应用。
（3）现阶段纤维素基吸附材料的研究多是围绕单一重金属或有机污染物开展吸附机理研究，对重金属-有机污染物复合污染的竞争吸附机理研究较少；且现有的吸附模型较为理想化，多数只能从一个方面解释吸附机理和传质行为，使得吸附机理的认识存在一定的局限性。建议后续研究加强纤维素基吸附材料对不同重金属、有机污染物和重金属-有机污染物的竞争吸附研究，同时不断完善现有的吸附模型。
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