基于不同泌乳期奶牛日粮营养成分及其基本生产状况开展粪便氮磷含量预测模型的研究，对于从源头上控制规模化奶牛场粪便污染物的产生，实现其合理资源化和无害化利用具有重要的意义。数学模型法作为一种定量预测方法，在畜禽粪便氮磷含量预测方面的应用越来越普遍^[1-5]。Dragun^[6]，Moral等^[7]，Suresh等^[8]，韩鲁佳等^[9]分别基于粪便比重、电导率及pH值等理化指标建立了预测畜禽粪便氮磷含量的数学模型。该类预测模型具有较高的预测精度，在实际应用中需配套相应的理化指标的检测装置以实现快速预测，同时对操作人员也有一定的专业要求。Reeves等^[10]，Saeys等^[11]，樊霞等^[12]考察了利用近红外光谱分析建立快速预测畜禽粪便氮磷含量的数学模型的可行性，结果表明，基于近红外光谱分析建立的粪便氮磷含量的预测模型具有较高的精度，但近红外光谱仪器昂贵，一次性投入大，并且所建立的定标模型需要反复定标、验证和不断升级优化^[13]。

有研究表明，基于畜禽日粮营养成分^[14]可快速预测粪便氮磷含量。该方法适合于可获得日粮营养成分的规模化养殖场对其畜禽粪便氮磷含量进行估算，为粪便的资源化和无害化利用提供基础数据，也可为规模化养殖场从日粮角度上寻求减排措施提供一定的参考。国外许多研究人员如Tomlinson等^[15]，Nennich等^[16]，Jiao等^[17]基于此方法建立了快速预测泌乳牛粪便氮磷含量的数学模型。这些预测模型在模型复杂度、建立模型的方法、选择的变量和适用范围等方面各不相同。而且我国奶牛养殖品种、饲料组成及养殖模式与国外存在较大差别，直接利用国外的预测模型存在较大误差。国内从日粮营养成分的角度对规模化奶牛场泌乳牛粪便氮磷含量预测模型的研究较少。陈海媛等^[18]以日粮采食量及摄入氮、磷含量为自变量建立了中国荷斯坦奶牛粪便氮磷含量的预测模型，但其未对奶牛的养殖阶段进行细分，而泌乳牛作为奶牛牛群结构的重要组成部分，其粪便产生量最大，氮、磷含量最高^[19]，是奶牛场造成环境污染的主要因素。

本文以中国荷斯坦泌乳期奶牛为研究对象，探讨养殖过程中泌乳牛日粮营养成分及其基本生产状况对粪便氮磷含量的影响，分析各因素之间的相关性，建立适合我国荷斯坦奶牛养殖模式的粪便氮磷含量的预测模型，为合理预测规模化奶牛场泌乳牛粪便氮磷含量提供简便有效的方法和依据。

在天津地区选取奶牛养殖品种为中国荷斯坦奶牛、年存栏量≥500头的具有代表性的7家规模化奶牛场为采样点。各采样点粗饲料主要以苜蓿、燕麦、羊草、全株玉米为主，精饲料以精补料、棉籽、豆皮、甜菜粕、麸皮为主，采用全混合日粮（total mixed rations，TMR）饲喂技术进行饲喂，奶牛在舍内自由采食。舍内粪便主要采用机械干清或干清+水冲的清粪方式进行收集。

通过调查问卷的形式，收集养殖场的基本信息，包括奶牛存栏量、饲料组成、饲喂方式以及泌乳期奶牛日粮营养成分及基本生产状况等基础数据。其中日粮营养成分主要包括日粮摄入量（dietary intake），干物质摄入量（dry matter intake，DMI），粗蛋白摄入量（crude protein intake，CPi），粗脂肪摄入量（crude fat intake，CFi），有机质摄入量（organic matter intake，OMI），氮摄入量（nitrogen intake，NI）以及磷摄入量（phosphorus intake，PI）；基本生产状况主要包括产奶量（milk yield，MY），产奶天数（days in milk，DIM）及体重（body weight，BW）。在调研过程中，要求各养殖场饲喂员认真填写调研当天养殖场的基本信息，其中日粮营养成分部分应根据日粮检测报告如实填写，以确保数据的准确无误。本试验共收集了7个采样点共20组不同日粮配方的泌乳期奶牛的日粮营养成分及其基本生产状况等基础数据，作为模型的自变量集。

参照GB/T 25169—2010的相关规定，以采样点各泌乳期奶牛牛舍为单位，同一日粮配方的泌乳期奶牛采集3份粪便样品，每份样品随机选取不少于5头泌乳牛的新鲜粪便于采样盆中，充分混匀后，采用四分法取约1 kg左右的样品于采样盒中并进行编号，并按每100 g样品添加10 mL 4.5 mol·L^-1的H₂SO₄进行现场固定。将采集的样品带回实验室置于室外阴凉处摊开风干至干燥状态，用粉碎机粉碎，并过40目筛网，保证制备样品的粒径小于等于1 mm。将粉碎后的样品装入塑料密封袋后贴上标签，置于室内常温下（25 ℃）干燥避光保存待分析测定。本试验共采集了60份泌乳期荷斯坦奶牛的粪便样品，并对其总氮（fecal nitrogen，FN）、总磷（fecal phosphorus，FP）含量进行了测定，作为模型的因变量集。

参照《有机肥料（NY 525—2012）》的相关规定，对风干粪便样品进行消解测定。粪便总氮含量采用蒸馏滴定法利用凯氏定氮仪测得（型号：KDY-9810）；总磷含量采用分光光度法利用紫外分光光度计测得（型号：HACH DR5000）；含水量采用传统烘干法^[20]利用电热恒温鼓风干燥箱测得（型号：DGG-9240B）；每个样品做3个平行，取其平均值作为最终的测定结果。

采用SAS统计分析软件（SAS 9.1.3）对数据进行处理分析：通过相关性分析Proc corr考察泌乳牛日粮营养成分及其基本生产状况等基础数据与粪便总氮、总磷含量的相关性，其指标形式为Pearson相关系数，并通过t检验来确定Pearson相关系数的显著性。通过线性回归分析Proc reg建立基于泌乳牛日粮营养成分及其基本生产状况等基础数据预测粪便总氮、总磷含量的数学模型，通过回归方程的决定系数R²与均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）考察方程的精确度，并通过F检验考察回归方程的显著性。最后对预测模型进行了外部验证，通过预测值与测定值间的相对误差，线性回归方程的决定系数及预测标准差（Standard Error of Prediction，SEP）对预测模型的验证结果进行评估^[21]。

对泌乳牛日粮营养成分摄入量、体重、产奶量、产奶天数及粪便总氮、粪便总磷含量的统计结果见表 1。由于不同奶牛场饲养管理方式各不相同，泌乳牛的日粮组成多样化，其营养成分的摄入量存在一定差异。由表 1可知，日粮粗蛋白摄入量CPi、粗脂肪摄入量CFi及氮、磷摄入量的变异系数分别为19.54 %、27.97 %、19.57 %和16.95 %，均大于15 %，表明该样本具有一定的代表性。各采样点不同泌乳期奶牛的体重BW、产奶量MY和产奶天数DIM之间也存在显著差异，其中泌乳牛的最小产奶天数DIM仅为68 d，最大可达372 d；随着产奶天数DIM的增加，泌乳牛的体重BW也逐渐增加，最高可达750 kg·头^-1；而产奶量MY则随着泌乳牛产奶天数的增加呈下降趋势。

表 1　试验基础数据及粪便总氮、粪便总磷含量统计结果 Table 1　Statistical results of basic data, fecal nitrogen and fecal phosphorus content

表选项

分析泌乳牛粪便总氮、总磷含量可知，采集的泌乳牛粪便的总氮、总磷含量的平均值分别为26.82±2.36、4.53±0.93 mg·g^-1。由于各采样点泌乳牛日粮营养成分的摄入量各不相同，其粪便总氮、总磷的含量也存在较大差异。总磷含量的最大值约是最小值的2倍多，变异系数大于20%。而总氮含量最大值与最小值间的极差也达10.59 mg·g^-1。表明日粮营养成分对泌乳牛粪便氮磷含量影响显著。

随机选取14组泌乳牛日粮营养成分及其基本生产状况等基础数据，分析其与对应粪便总氮含量的相关关系，见表 2。从表 2可以看出，除与产奶天数（DIM）相关性较弱外，粪便总氮含量与其他各因子均具有一定的相关性。其中，粪便总氮含量与产奶量MY、干物质摄入量DMI以及磷摄入量PI具有显著的正相关性（P＜0.05），Pearson相关系数分别为0.579、0.549和0.64。粪便总氮含量与日粮粗脂肪摄入量CFi及有机质摄入量OMI的Pearson相关系数大于0.7，具有强相关性。粪便总氮含量与泌乳牛体重BW、日粮摄入量Dietary intake、粗蛋白摄入量CPi等其他指标虽具有一定的相关性，但Pearson相关系数较小，且不显著（P＞0.1）。

表 2　泌乳牛及其日粮基础数据与粪便总氮含量相关性分析 Table 2　Relationships between basic data of lactating dairy cows, diet and fecal nitrogen content

表选项

基于相关性分析，对粪便总氮含量与泌乳牛基本生产状况及其日粮基础数据的一元线性回归方程进行了拟合，结果见表 3。比较分析各一元线性回归方程的决定系数可知，有机质摄入量OMI与粪便总氮含量的一元线性回归拟合度较高，决定系数R²值为0.70（P＜0.01），均方根误差RMSE为1.270 mg·g^-1，预测值与真值间的偏差较小（方程1）。表明基于有机质摄入量OMI可较精确地预测粪便总氮含量。基于粗脂肪摄入量CFi、磷摄入量PI、泌乳牛产奶量MY及干物质摄入量DMI分别建立的预测粪便总氮含量的一元线性回归方程虽然通过了F检验，但方程的决定系数R²值相对较低（方程2~方程5），因此有待进一步提高方程的拟合度和预测精度。而泌乳牛体重BW、日粮摄入量Dietary intake及产奶天数DIM等与粪便总氮含量的一元线性回归方程的决定系数较低，拟合度较差，未通过F检验，且均方根误差RMSE相对较高，基于其预测粪便总氮含量的误差较大。

表 3　预测粪便总氮含量的一元线性回归方程 Table 3　Simple linear regression equations for predicting fecal nitrogen content

表选项

在一元线性回归分析的基础上，进行了多元线性回归分析，并采用逐步回归的方法对模型进行优化和对比，见表 4。结果表明，除了基于泌乳牛产奶量MY、产奶天数DIM和日粮粗蛋白摄入量CPi、粗脂肪摄入量CFi建立的二元线性回归方程较一元线性回归方程的决定系数略有提高外（方程12和方程13），其余多元线性回归方程的决定系数均得到显著提高。其中以产奶量MY、产奶天数DIM、日粮有机质摄入量OMI及氮摄入量NI为自变量，粪便总氮含量为因变量的多元线性回归方程的决定系数R²高达0.96（P＜0.001），均方根误差RMSE仅为0.577 mg·g^-1（方程6）。表明基于产奶量MY、产奶天数DIM、日粮有机质摄入量OMI及氮含量NI可精确预测泌乳牛粪便总氮含量。此外，基于日粮粗蛋白摄入量CPi、粗脂肪摄入量CFi、有机质、氮、磷摄入量（OMI、NI、PI）建立的预测方程或基于有机质、氮、磷摄入量（OMI、NI、PI）或有机质摄入量OMI和氮摄入量NI也可较精确地预测粪便总氮含量，其预测方程的决定系数R²均在0.80以上，方程拟合度较高，且均方根误差RMSE也相对较低（方程8~方程10）。

表 4　预测粪便总氮含量的多元线性回归方程 Table 4　Multiple linear regression equations for predicting fecal nitrogen content

表选项

随机选取14组泌乳牛基本生产状况及其日粮营养成分等基础数据，分析其与对应粪便总磷含量的相关关系，见表 5。从表 5可以看出，泌乳牛粪便总磷含量与体重BW呈显著负相关（P＜0.10），Pearson相关系数为-0.525。泌乳牛粪便总磷含量与其他指标虽具有一定的相关性，但Pearson相关系数均较小，且不显著（P＞0.10）。

表 5　泌乳牛及其日粮基础数据与粪便总磷含量相关性分析 Table 5　Relationships between basic data of lactating dairy cows, diet and fecal phosphorus content

表选项

在相关分析的基础上，对粪便总磷含量与泌乳牛及其日粮基础数据的一元线性回归方程进行了分析。结果表明，基于泌乳牛体重BW建立的预测粪便总磷含量的预测方程为：y=11.42-0.01×BW，R²值为0.28（P＜0.10），均方根误差RMSE为0.910 mg·g^-1。方程的决定系数较低，预测误差较大。总磷与其他基础数据的一元线性回归方程的决定系数均较低，方程拟合度差，且不显著，有待对其进行进一步的研究。

在一元线性回归分析的基础上，进行了粪便总磷含量的多元线性回归分析，并采用逐步回归的方法对模型进行优化和对比，见表 6。结果表明，相比于一元线性回归方程，多元线性回归方程的决定系数得到显著提高。其中，基于泌乳牛体重BW、氮摄入量NI及磷摄入量PI建立的多元线性回归方程的决定系数R²为0.62（P＜0.10），均方根误差RMSE为0.832 mg·g^-1，预测值与真值的偏差相对较小（方程14）。而以泌乳牛体重BW、日粮粗蛋白摄入量CPi、粗脂肪摄入量CFi为自变量，粪便总磷含量为因变量的多元线性回归方程的决定系数R²为0.58（P＜0.10），均方根误差RMSE为0.873 mg·g^-1（方程15），与前者相近。表明基于泌乳牛体重BW、氮摄入量NI、磷摄入量PI或日粮粗蛋白摄入量CPi、粗脂肪摄入量CFi，可粗略预测泌乳牛粪便总磷含量。基于泌乳牛产奶量MY、体重BW、干物质摄入量DMI或产奶天数DIM建立的的预测方程（方程16和方程17）的决定系数R²分别为0.40和0.35，均小于0.5，方程拟合度较差，且不显著，均方根误差RMSE也相对较大，表明基于其预测粪便总磷含量的误差较大。

表 6　预测粪便总磷含量的多元线性回归方程 Table 6　Multiple linear regression equations for predicting fecal phosphorus content

表选项

为了进一步验证泌乳牛粪便氮磷含量的最优预测模型（方程6和方程14），选取6组泌乳牛日粮营养成分及基本生产状况的基础数据和对应的18份粪便样品的氮磷含量对其进行外部验证，验证评价指标结果如表 7所示。由表 7可知，粪便总氮含量测定值的平均值为28.05 mg·g^-1，预测方程6的预测值的平均值为27.60 mg·g^-1，预测值与测定值间的平均相对误差为1.62%，其线性回归方程的决定系数r²为0.90，预测标准差为0.70 mg·g^-1，表明预测模型验证的精确度较高，可用于精确预测规模化奶牛场泌乳牛粪便总氮含量。粪便总磷含量测定值的平均值为4.28 mg·g^-1，预测方程14的预测值的平均值为4.11 mg·g^-1，预测值与测定值间的平均相对误差为3.81%，其线性回归方程的的决定系数r²为0.58，预测标准差为0.68 mg·g^-1，表明方程具有一定的预测精度，可用于粗略预测粪便总磷含量。

表 7　预测模型验证结果 Table 7　External validation of the prediction model

表选项

日粮营养成分的摄入量与粪便氮磷含量密切相关^[22-23]。基于日粮营养成分摄入量建立的粪便氮磷含量的预测模型对于规模化养殖场从日粮源头寻求氮磷的减排措施，合理预测粪便氮磷含量，实现其合理的资源化利用具有重要的意义^[24]。本研究基于我国荷斯坦奶牛的养殖模式，综合考虑日粮营养成分与泌乳牛基本生产状况对粪便氮磷含量的影响，建立了中国荷斯坦泌乳期奶牛粪便氮磷含量的预测模型。模型解决了因泌乳牛体重、产奶量、产奶天数及日粮营养成分摄入量等不同而带来的误差问题，模型预测精度较高，适用范围较广。研究发现单独基于有机质摄入量OMI与粗脂肪摄入量CFi可预测泌乳牛粪便总氮含量（方程1和方程2），该研究结果进一步丰富了泌乳牛粪便总氮含量的单变量预测模型^[25-26]。其中方程1的R²值和均方根误差RMSE分别为0.70和1.270 mg·g^-1，模型预测精度较高，可较精确地预测粪便总氮含量。方程2的R²值和均方根误差RMSE分别为0.50和1.644 mg·g^-1，该模型预测精度有待提高，可用于粗略预测粪便总氮含量。通过增加泌乳牛体重、产奶量、产奶天数等预测因子，预测模型的精确度显著提高。本试验以泌乳牛体重、产奶量、产奶天数及日粮有机质、氮、磷摄入量等为自变量，建立的预测粪便总氮含量的多元线性回归方程的决定系数显著高于一元线性回归方程，该研究结果与Yan等^[27]，Reed等^[28]，Marini等^[29]，Huhtanen等^[30]的结果一致。其中方程6~方程10的决定系数R²≥0.8，均方根误差RMSE在0.5~1.2 mg·g^-1之间，模型预测精度较高，可较精确地预测粪便总氮含量，为粪便的资源化利用，特别是粪肥还田提供基础数据^[31-32]。方程11、方程12和方程13的决定系数R²：0.5≤R²＜0.8，均方根误差RMSE分别为1.404、1.615 mg·g^-1和1.600 mg·g^-1，该模型可粗略地预测泌乳牛粪便总氮含量，为养殖场粪污处理工程的设计、实施及运行提供科学依据^[33]。

相比粪便总氮含量的预测模型，粪便总磷含量预测模型的精度相对较低。在一元线性回归方程中，仅泌乳牛体重BW与粪便总磷含量具有一定的负相关性，基于其建立的预测方程的决定系数R²为0.28，均方根误差RMSE为0.910 mg·g^-1，预测误差相对较大。而建立的多元回归方程的决定系数相对一元回归方程虽有所提高，但仍相对较低。其中方程14和方程15的决定系数R²：0.5≤R²＜0.8，均方根误差RMSE：0.8 mg·g^-1≤RMSE＜1.0 mg·g^-1，可粗略地预测泌乳牛粪便总磷的含量；方程16和方程17的决定系数R²＜0.5，无法精确预测粪便总磷含量，其预测精度有待进一步提高。与Nennich等^[16]、美国农业工程师协会ASAE^[34]及Alvarez-Fuentes等^[35]研究结果相比，本研究建立的粪便总磷的预测模型精度相对较低。一方面可能是因为拟合的样本量的个数有限，模型稳定性较差^[24]，另一方面也可能与统计分析的方法有关。本研究主要进行了一元和多元线性回归分析，有待进一步对数据样本进行非线性回归分析^[36]。

（1）通过相关性分析发现，粪便总氮含量与日粮有机质摄入量OMI和粗脂肪摄入量CFi具有显著的正相关性，相关系数分别为0.836、0.705。粪便总磷含量与泌乳牛体重BW呈负相关性，相关系数为-0.525。该结论有助于养殖场从日粮营养成分的角度上寻求氮磷的减排措施。

（2）通过线性回归分析发现，粪便总氮含量的预测模型中，基于产奶量MY、产奶天数DIM、日粮有机质摄入量OMI及氮摄入量NI建立的预测模型的决定系数R²最高，为0.96，模型如下：y=0.43+0.29×MY+0.02×DIM+0.92×OMI-13.01×NI。粪便总磷含量的预测模型中，基于泌乳牛体重BW、氮摄入量NI及磷摄入量PI建立的预测模型的决定系数R²最高，为0.62，模型如下：y=22.97-0.026×BW-4.02×NI+14.63×PI。

（3）通过预测模型的外部验证结果表明，粪便总氮的最优预测模型（y=0.43+0.29×MY+0.02×DIM+0.92×OMI-13.01×NI）稳健性较好，可较准确地预测泌乳牛粪便总氮含量。粪便总磷的最优预测模型（y=22.97-0.026×BW-4.02×NI+14.63×PI）的稳定性较好，但预测精度仍有待提高，可粗略估算泌乳牛粪便总磷含量。