研究表明，从全国来看，水稻氮、钾基肥和追肥各为50%左右，磷以基肥为主；小麦氮基肥约占2/3，磷和钾几乎都为基肥；玉米氮基肥和追肥各为50%左右，磷以基肥为主，钾基肥占3/4。对6个地区氮基肥和追肥统计获得以下4个结果（表 1）^[1]：（1）水稻氮基肥和追肥除东北基肥比例略高外，其余5个地区都为50%左右^{[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]}；（2）小麦氮追肥比例依次增加顺序为西北19%、东北35%、华北37%、华东38%、西南39%、华南50%，这和温度和降水趋势大致相同，即南方追氮比例高^{[11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]}；（3）玉米氮追肥比例依次增加顺序为东北39%、西北47%、华北58%、西南61%、华南69%、华东71%，这也与温度和降水趋势大致相同，即南方追氮比例高^{[20, 21, 22, 23, 24, 25]}；（4）和水稻相比，小麦氮肥基肥比例高，在50%～80%之间；玉米基肥比例变化较大为30%～60%；可见水稻基肥比例全国比较稳定，小麦和玉米振幅都在30%左右，但小麦在高比例范围，玉米在低比例范围。

表 1 2000—2002年全国六大地区氮肥基肥和追肥比例统计^[1] Table 1 Statistics of N base fertilizer and topdressing ratio in six areas in China in 2000—2002^[1]

表选项

全国性的测土配方施肥工作自2005年开始以来已经历时8年，生态平衡施肥理论和方法以及软件已经在全国一半省以上推广使用^{[26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36]}。然而，其中一个重要的技术问题至今也未解决，即如何根据生育期的气候条件和作物长势而适时确定追肥量，使好年型可以充分利用水肥耦合效应达到高产，差年型减少肥料投入节约成本，同时又不至于增加肥料污染。可见，这一问题的科学解决具有极其重要的实践价值，可以为各地施肥实践提供重要方法和追肥修正依据，达到高产、高效和提高肥料利用率等生态平衡施肥的目的^{[26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36]}。 1 确定追肥量的“天-地-作物概念模型”

笔者以大田作物施肥为例，进行系统分析。根据生态平衡施肥理论和通用施肥模型确定的作物施肥量是指一般气候年型下的基肥（底肥）、种肥（口肥）和追肥的总养分用量，再根据使用的肥料品种而折算成具体的单质肥料或复合肥等^{[27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38]}。基肥的用量不能根据气象条件和作物的长势来确定，必须在播种时就施用。一般情况下，某一地区某一具体施肥模式最近几年的基肥和种肥的合理用量是一个相对的固定量，所以需要讨论的只是追肥用量如何确定的问题。在讨论之前，必须明确播种前确定的追肥用量是指一般气候年型下的用量，并因地制宜分次施用。现在的问题是随着作物长势和降水等气候因素的不同，每一年追肥的具体用量和次数需要根据当时情况具体确定。为此，提出“天-地-作物追肥概念模型”，其表达方式如下：

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由以上分析可以获得确定追肥量的通式如下：

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科学地确定K要因地制宜，主要考虑追肥前的一段时间的降水、温度、日照（有些地区温度或日照可能比降水更重要）等气象条件以及土壤墒情和作物长势，并以一般气候年型为基准（Y0），产量高的年型需肥量多，反之需肥量少。 3 确定追肥修正参数的方法 3.1 宏观专家经验方法

各地农民和技术人员从长期的生产实践中总结出很多宝贵的水肥耦合（气象条件与施肥的关系）经验，可将这些经验总结成追肥修正参数，再经过实践检验，最后即可大体确定各地追肥量与气象条件或作物长势的关系参数。如以我国北方半干旱地区的春玉米追氮量为例，将气候正常年型下的追肥量参数定为1.00（100%），则极端干旱年型、偏干旱年型、正常年型、偏湿润年型、湿润年型下的参数可分别定义为：0.70、0.90、1.00、1.15、1.25。而以江淮地区水稻追氮量为例，将气候正常年型下的追氮量参数定为1.00（100%），则极端干旱年型、偏干旱年型、正常年型、偏湿润年型、湿润年型的参数可分别定义为：0.85、1.15、1.00、0.90、0.85。以上参数的确定仅作为案例说明，非实际使用的参数。 3.2 微观田间试验方法

某作物的追肥量修正参数也可以根据具体田间试验获得，但它不具有空间普遍性和时间稳定性，即没有考虑土壤肥力空间差异性和气候多年的波动性以及不同气候年型下的土壤养分供应量的不同^{[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25]}，因此，必须是多年多点田间试验才具有实践指导意义。 3.3 根据历年化肥用量波动的确定方法

如何确定区域追肥修正参数，对于指导肥料销售和生产实践具有重要的价值。以省（或县）为单元，根据历年化肥销售量波动情况确定追肥修正参数，充分利用历史数据中包含的气候信息和广大基层技术人员以及农民的生产实践经验，使历史数据得以充分挖掘，不失为一种有效的宏观确定追肥修正系数的方法^[39]。

追肥主要肥料品种为氮肥，以下以氮为例说明。表 2是以全国1979—2010年的氮肥销售量为基础，进行直线回归，然后计算每一年实际氮肥用量与回归值之间的误差，误差等于0的为标准气候年型，误差大于0的表明气候年型有利于增产，反之减产。回归值可以认为是正常年型下的氮肥销售量；预测误差可以认为是追肥修正参数的近似值。全国的数据虽然不能指导各省和各县施肥，但是可以给出全国氮肥年际间的波动，这种波动已经基本去除了科技进步的增加因素，因此可以为氮肥生产和贸易决策提供参考。

表 2 根据全国1979—2010年氮肥用量估算的追肥修正系数 Table 2 Correction coefficient of topdressing estimated by amount of N fertilizer in 1979—2010 in China

表选项

采用以上同样计算方法，根据吉林、甘肃、河南、江苏、广西、贵州各省的氮肥用量估算追肥修正系数，统计全国和其他6省的回归误差范围的频率列入表 3。由此可见全国追肥修正系数变化范围在±5%之间；各省追肥修正系数变化范围在±15%之间，其中吉林省与其他省相比相对集中，波动在±5%之间频率为65.6%，±10%之间的频率为81.3%，说明吉林省氮肥用量相对稳定。

表 3 氮肥回归的误差波动频率统计 Table 3 Statistics of fluctuation frequency of N fertilizer regression error

表选项

以省（县）为单元，根据历史粮食作物单产波动情况确定追肥修正系数，充分利用历史数据中包含的综合信息，使历史数据得以挖掘，也是一种有效的宏观确定追肥修正系数的方法^[39]。

表 4是以全国1979—2010年的粮食作物单产为基础，进行回归，然后计算每一年实际单产与回归值之间的误差，误差等于0的为标准气候年型，误差大于0的表明气候年型有利于增产，反之减产。采用同样方法对6个省（吉林、甘肃、河南、江苏、广西、贵州）的单产进行同样处理，获得回归误差。再对全国和其他6省的误差作频率统计列入表 5，从中可见：全国追肥修正系数变化范围在±10%之间，比氮肥预测误差离散；各省追肥修正参数变化范围在±15%之间（除吉林外），并集中在±10%之间，±5%之间最低为62.5%（除吉林）。

表 4 根据全国1979—2010年单产估算的追肥修正系数 Table 4 Correction coefficient of topdressing estimated by yield in 1979—2010 in China

表选项

表 5 单产回归的误差波动频率统计 Table 5 Statistics of fluctuation frequency of yield regression error

表选项

通过以上分析得出：全国和吉林以氮肥波动确定追肥参数比较合适，其他5省以单产波动确定追肥参数比较合适。 3.5 根据氮肥单位用量估算的追肥修正系数

对全国1979—2010年氮肥单位用量的统计结果（表 6和表 7）表明：全国主要波动在±5%之间，占87.5%；吉林波动最大，贵州波动最小。贵州和河南可以使用单位面积施氮量来确定追肥量修正系数，但总体没有使用单产和化肥用量预测追肥量修正系数的方法结果好^[39]。

表 6 根据全国1979—2010年氮肥单位用量估算的追肥修正系数 Table 6 Correction coefficient of topdressing estimated by N unit dosage in 1979—2010 in China

表选项

表 7 用氮肥单位用量回归的误差波动频率统计 Table 7 Statistics of fluctuation frequency of N unit dosage regression error

表选项

对氮肥波动的统计结果是：全国的氮肥85.3%波动在±10%之间；6省的氮肥82.8%波动在±10%之间；不包括江苏的氮肥86.3%波动在±10%之间；结果是氮肥80%以上波动在±10%之间。

对单产波动的统计结果是：全国单产的83.0%波动在±10%之间；6省的单产81.3%波动在±10%之间；不包括吉林的单产90.0%波动在±10%之间；结果是单产80%以上波动在±10%之间。

取6省的氮肥和单产修正系数（即单产的回归误差，参见表 4）的平均再回归，得Y=62.943 2X-65.112 5，R²=0.429 3^*（n=32），这说明，各省氮肥用量与单产相关。

取6省氮肥波动平均，与对应的全国氮肥波动求相关，结果不显著。

取6省单产波动合计，与对应的全国单产波动求相关，回归方程是：Y=0.971 7X-0.607 7，R²=0.829 5。说明全国与6省粮食产量相关性好，这也说明了抽样6省作为案例的代表性强。 5 结论和展望 5.1 追肥修正系数确定方法的优化

本文从几方面讨论了追肥修正系数的确定问题，就全国而言，氮肥一般修正范围取±30%足矣，其中±15%为常用范围。在具体确定田块种植的作物时，要考虑土壤供肥能力和作物长势，可以以±15%为基数进行适当调整。根据历年化肥用量波动的方法和单产波动确定的方法适合于省级大尺度追肥参数的确定。

如果有当地的详细的历史气象资料和长期多点肥料田间试验结果，则可以进行综合分析，确定不同气候年型的追肥修正系数。

由于目前还没有成熟的追肥修正方法，结合本文的研究结果，制订以下参考流程：县以上单元范围在缺少田间试验数据情况下，可以根据降水（因地制宜选择气象要素）等气候因素并结合专家经验确定；或根据截止追肥时的估算单产确定；乡镇或地块范围根据作物长势确定。 5.2 追肥预报信息化的必要性

实现追肥修正是提高肥料利用率和产量的重要措施，也是减少肥料损失的重要举措。中国范围大，栽培模式多种多样，各地要因地制宜通过田间试验、专家经验和各种数据挖掘方法，确定适合的追肥修正系数。优化的基肥和优化的追肥构成一个完整的生态平衡施肥参数体系，通过信息技术实现适时对外发布，进一步在宏观上指导全国和地区性测土配方施肥工作中的追肥薄弱环节，全面、系统地实现生态平衡施肥的目的。